八年级函数知识点整理(通用10篇)
篇1:八年级数学一次函数的应用知识点归纳(八年级700字)
一定要做好预习
初二学生想要学好数学,一定要学会提前预习。将老师要将的内容提前预习一下,对于自己在预习中会出现的不理解的概念或者不懂的知识点,要做好标记和记录,这样初二学生在数学课堂上才会注意力集中,这样在听课的过程中才能够跟上老师的讲课思路,自己的思维才能够集中。带着问题去听老师讲课,这样会将被动的学习变为主动,可以有效的提高初二新生在数学课堂上的学习效率。
课下要学会及时复习
当初二学生在课上认真听讲后,那么对于初二数学的学习课后也是需要及时复习的。当老师讲完初二数学一节课的内容之后,初中生一定要听明白,不要留下任何的疑点,有不懂的地方要及时的问同学或者老师。这样在课后复习的时候才能够自己独立的去完成作业。每一次的初二数学课后,初中生都应该将这节课学习的知识点进行归纳和整理。
初中数学有理数知识点
(一)定义
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
(二)有理数的性质
(1)顺序性
(2)封闭性
(3)稠密性
(三)有理数的加法运算法则
1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数,可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。
9、减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
篇2:初二函数知识点总结(八年级800字应用文)
1、平移:二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向,因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化,因此只要按照点的移动规律,求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的新的图像解析式为
分析:将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4,a值为1,顶点坐标为(1,-4),将其图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,那么顶点也会相应移动,其坐标为(2,-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向,因此a值不变,故平移后的解析式为y=(x-2)2-2。
2、轴对称:此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。
二次函数图像关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数。顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。
二次函数图像关于y轴对称的图像,其形状和开口方向都不变,因此a值不变。但是顶点位置会改变,只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。
例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。
分析:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,a值为1,其顶点坐标为(1,-4),若关于x轴对称,a值为-1,新的顶点坐标为(1,4),故解析式为y=-(x-1)2+4;若关于y轴对称,a值仍为1,新的顶点坐标为(-1,-4),因此解析式为y=(x+1)2-4。
3、旋转:主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心,旋转角为180°的图像变换,此类旋转,不会改变二次函数的图像形状,开口方向相反,因此a值会为原来的相反数,但顶点坐标不变,故很容易求其解析式。
例3.将抛物线y=x2-2x+3绕其顶点旋转180°,则所得的抛物线的函数解析式为
分析:y=x2-2x+3=(x-1)2+2中,a值为1,顶点坐标为(1,2),抛物线绕其顶点旋转180°后,a值为-1,顶点坐标不变,故解析式为y=-(x-1)2+2。
篇3:初二数学一次函数知识点总结(八年级1200字以上应用文)
知识点1 一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
知识点2 函数的图象
由于两点确定一条直线,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点,直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.
画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可.
知识点3一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的性质
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;
①k>0时,y的值随x值的增大而增大;
②k﹤O时,y的值随x值的增大而减小.
(2)小决定直线的倾斜程度,即大
①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;
②当b0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);
②如图所示,当k>0,b
③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).
(5)由于定直线与x轴相交的锐角的大小,k相同,说明这两个锐角的大小相等,且它们是同位角,因此,它们是平行的另外,从平移的角度也可以分析,例如:直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的
知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质
(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;
(2)当k>0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(3)当k0时,直线与y轴的正半轴相交;
当b=0时,直线经过原点;
当b﹤0时,直线与y轴的负半轴相交.
②当k,b异号时,直线与x轴正半轴相交;
当b=0时,直线经过原点;
当k,b同号时,直线与x轴负半轴相交.
③当k>O,b>O时,图象经过第一、二、三象限;
当k>0,b=0时,图象经过第一、三象限;
当b>O,b
篇4:初中函数知识点总结(初中800字应用文)
一、函数
(1)定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时,也称y是x的函数。
(2)本质:一一对应关系或多一对应关系。
有序实数对 平面直角坐标系上的点
(3)表示方法:解析法、列表法、图象法。
(4)自变量取值范围:
对于实际问题,自变量取值必须使实际问题有意义;
对于纯数学问题,自变量取值必须保证函数关系式有意义:
①分式中,分母≠0;
②二次根式中,被开方数≥0;
③整式中,自变量取全体实数;
④混合运算式中,自变量取各解集的公共部份。
二、正比例函数与反比例函数
两函数的异同点
三、一次函数(图象为直线)
(1)定义式:y=kx+b (k、b为常数,k≠0);自变量取全体实数。
(2)性质:
①k>0,过第一、三象限,y随x的增大而增大;
k0,图象与y轴的交点(0,b)在x轴上方;
b0时,图像位于第一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;
当k0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,函数在x0上同为减函数;k0 时,在每一象限内,y随 x的增大而减小,当 k0时,两支曲线分别在一、三象限;当k0 时,在每一象限内,y随x的增大而减小,当k
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