七年级下册数学教案(优秀10篇)
篇1:七年级下册数学(七年级1200字以上)
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.1.2垂线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
观察与猜想
5.2平行线及其判定
5.2.1平行线
5.3平行线的性质
5.3.1平行线的性质
5.3.2命题、定理
5.4平移
教学活动
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2坐标方法的简单应用
阅读与思考
6.2坐标方法的简单应用
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
7.1.2三角形的高、中线与角平分线
7.1.3三角形的稳定性
信息技术应用
7.2与三角形有关的角
7.2.2三角形的外角
阅读与思考
7.3多变形及其内角和
阅读与思考
7.4课题学习镶嵌
教学活动
小结
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元——二元一次方程组的解法
8.3实际问题与二元一次方程组
阅读与思考
*8.4三元一次方程组解法举例
教学活动
小结
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
阅读与思考
9.2实际问题与一元一次不等式
实验与探究
9.3一元一次不等式组
阅读与思考
教学活动
小结
第十章数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
实验与探究
10.2直方图
10.3课题学习从数据谈节水
教学活动
小结
部分中英文词汇索引
2、小学数学一年级下册第七单元《统计》教材分析
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第七单元《统计》教材分析
一年级(上册)教学了最初步的分类整理信息的方法。本单元继续教学统计,重点放在收集信息和整理数据上,教材有以下特点。
1在随机事件中收集信息。
例题创设的情境是四名学生围坐在一张方桌的四周,桌上混杂放着正方形、长方形和圆三种图形,且个数都不相同。为了知道三种图形各有多少个,由一名学生逐个地报各图形的名称,其他学生把图形记下来。
一年级(上册)统计已经发生的事件里的信息。如大象家来了许多客人,统计客人中各种动物的数量。又如全班学生每人都选择了自己最喜欢吃的一种水果,统计苹果、梨、桃、香蕉、草莓等几种水果各有几人喜欢。在这些事件里,统计的对象——“信息”已经呈现,只是数据尚未知道。只要采用“分类——计数”的方法(即分一分、数一数)就能得到数据。
本单元教材里的事件或是尚未发生、数量没有确定,或是事件里的信息没有固定的呈现规律。如抛圆片,落下时可能正面朝上,也可能反面朝上。把圆片抛20次,哪面朝上既没有固定不变的规律,也没有确定的次数。因此,必须到事件的发生、发展的过程中随时收集信息,经过整理才能获得需要的数据。例题没有让学生把桌上的图形直接分类计数,而是通过一名学生逐个地报图形的名称,目的是把其他学生带进随机事件的情境中。
2突出记录方法的教学。#p#分页标题#e#
随机事件里的信息往往是陆续出现、稍纵即逝的,随时记录、保存出现的信息才能保障数据正确。例题由一个人报图形名称,其他人作记录,教学收集信息最基本的方法。让学生自己想办法记录,记录方法必定会多样。例题的第二幅情境图是学生独立记录的场景,呈现了三种最常见的记录方法:有人边听边画,听到一个图形的名称就把这个图形画出来,于是画出了一串图形;有人把三种图形分开记录,最上面一行画正方形、中间一行画三角形、下面一行画圆;还有人设计了一张简单表格,把三种图形分类记录,而且使用简单的符号(如画“√”)记录。
教材组织学生交流、展示自己的记录方法,评价他人的方法,借鉴比较好的方法。上面的第一种记录,每种图形的个数还得分类数一数才能知道;第二种记录,三种图形的个数已能清楚地看出来了,但边听边画图形还不是最方便的方法;在第三种记录里不仅容易看出各种图形的个数,而且画符号比画图形方便,是较好的记录方法。教材引导学生在“清楚”和“方便”两个方面比较、评价各种记录,对分类用符号记录的方法产生兴趣,从而主动学习和使用这种记录方法。
记录信息使用的符号,可以画“√”,也可以画“”或“丨”等。只要学生喜欢并且容易画,都可以。在本单元,一个符号代表一个信息。
3鼓励学生在现实生活里获得数据,开展统计活动。
“想想做做”的三道题在有趣的游戏或简单的调查中开展统计活动,要使用分类画符号记录信息的方法。第1题统计圆片落下时正面和反面朝上的次数,教材为学生设计了两张表格。左边一张表格是信息记录表,用画“√”的方法记录圆片各次落下哪一面朝上的情况。右边一张是统计表,填写圆片正面和反面朝上的次数。第2题了解同学最喜欢的体育活动,第3题统计自己班同学的家庭人口数,都要先进行调查,收集需要的信息,再经过整理加工,获得数据才能填写统计表。调查中收集和记录信息是这两道题的练习重点,体验和初步学会用符号记录信息是练习的主要任务。要让学生独立进行调查、记录等活动。#p#分页标题#e#
我最敬佩的奥运健儿是中国女排的那些大姐姐们。北京时间8月29日凌晨,在奥运会女排决赛中,中国女排在先失两局的情况下上演大逆转,最终以3:2战胜俄罗斯勇朵冠军。
她们不怕苦不怕累,不管严寒酷暑,每天都坚持训练10几个小时,摔倒了爬起来,爬起来摔倒,腿上摔得青一块,紫一块,不是磕破了,就是受伤了,有的甚至摔成了骨折,她们多么刻苦啊!
我怀着无比兴奋的心情观看了比赛的实况转播,第一局28:30,第二局25:27,由于中国队的失误,在关键的时候没有抓住机会,输了前两局。但是,她们没有灰心,怀着反败为胜的信念,争取每一分,第三局25:20,第四局25:23,把比分扳成了2:2平,第五局的更是精彩了,特别是最后一个球,来回4个回合,七号选手最后一个大力扣杀,以15:12拿下了决胜。这也是自1984年后中国女排时隔20年再次站在了世界最高领奖台上,登上奥运之巅,为中国代表团拿下第31枚金牌。
当雄壮的国歌在赛场奏响,鲜艳的五星红旗冉冉升起时,我非常激动,为自己是一个中国人而骄傲、自豪!此时此刻,我暗暗地下决心:一定要好好学习,掌握更多的知识,长大了为祖国做贡献,为祖国争光!
我最敬佩的奥运健儿是中国女排的那些大姐姐们。北京时间8月29日凌晨,在奥运会女排决赛中,中国女排在先失两局的情况下上演大逆转,最终以3:2战胜俄罗斯勇朵冠军。
她们不怕苦不怕累,不管严寒酷暑,每天都坚持训练10几个小时,摔倒了爬起来,爬起来摔倒,腿上摔得青一块,紫一块,不是磕破了,就是受伤了,有的甚至摔成了骨折,她们多么刻苦啊!
我怀着无比兴奋的心情观看了比赛的实况转播,第一局28:30,第二局25:27,由于中国队的失误,在关键的时候没有抓住机会,输了前两局。但是,她们没有灰心,怀着反败为胜的信念,争取每一分,第三局25:20,第四局25:23,把比分扳成了2:2平,第五局的更是精彩了,特别是最后一个球,来回4个回合,七号选手最后一个大力扣杀,以15:12拿下了决胜。这也是自1984年后中国女排时隔20年再次站在了世界最高领奖台上,登上奥运之巅,为中国代表团拿下第31枚金牌。
当雄壮的国歌在赛场奏响,鲜艳的五星红旗冉冉升起时,我非常激动,为自己是一个中国人而骄傲、自豪!此时此刻,我暗暗地下决心:一定要好好学习,掌握更多的知识,长大了为祖国做贡献,为祖国争光!
篇2:七年级数学(七年级700字记叙文)
根据课程改革的要求,初中数学教学中通过课题学习,学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程,从中体会数学的应用价值,发展自己数学思维能力,获得一些研究问题、解决问题的经验和方法,从而培养学生探究数学学习的兴趣,体验学习的成功。
在八年级的数学(上)中的《整式的乘除》中,我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看,学生的定向思维就认为(a+b)2=a2+b2,而且还是根深蒂固的,那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢?在课前,我想了很多方法,也参考一些兄弟学校的做法,我尝试用两种教学方法做个试验,看学生的接受情况如何。
方法一:数形结合——面积与代数恒等式的学习
从代数式的几何意义出发,激发学生的图形观,利用拼图的方法,使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中,本想让学生课前先做好纸片,然后再堂上小组合作,探究公式。但是按学生的学习习惯来看,这课前的要求怕难落实,因而我改用了课件,用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。
教学环节:(学生观察、小组合作归纳)问题1:首先请你仔细观察下图,你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式吗
问题2:请你组员一起合作,仿照问题1的方法,
表示(a+b)2与(a-b)2的几何图形。
就这两个问题,学生用了一节课完成。中间的学生活动,老师还是讲的比较多,因此答案也比较一律了,当然这与学生的学习能力有关。不过,学生总算明白两公式的几何意义了,这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。
方法二:数值验算——利用数值计算归纳公式
此方法可以说比较老套,但是对学生来说,可能容易接受。我的设计是这样的:
请把五组数的值分别输入下图的两个数值转换机,比较两个输出结果,你发现什么?这说明了什么
篇3:七年级下册数学教学计划(七年级1200字以上应用文)
一、基本情况分析
1、学生情况分析:
本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学,两班学生进行了一个学期的学习,虽然期末考试成绩可以,但是发现两班学生尖子生少,中等生较多,差生较多,上课很多学生不认真,学习态度、学习习惯不是很好,学生整体基础参差不齐,没有养成良好的学习习惯,对多数学生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要有待加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间强化几何训练,培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。
2、教材分析:
第五章、相交线与平行线:本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交 ②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。
第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根。会求一个数的平方根与立方根。 2。了解无理数、实数的概念,实数与数轴一一对应的关系,能估计无理数的大小,能进行实数的计算。本章重点:平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根。会求一个数的平方根与立方根。本章难点:实数的概念,实数与数轴一一对应的关系
第七章、平面直角坐标系:本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。
第八章、二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。
第九章、不等式与不等式组:本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。
第十章、数据的收集、整理与描述:本章主要学习收集、整理和分析数据,并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。
二、 教学目标和要求
(一)知识与技能
1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
3、初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,养成良好的科学思维习惯。
(二)过程与方法
1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;
2、发挥学生的主体作用,作好探究性活动;
3、密切联系实际,激发学生的学习的积极性,培养学生的类比、归纳的能力。
(三)情感态度与价值观
1、理解人与自然、社会的密切关系,和谐发展的主义,提高环境保护意识。
2、逐步形成数学的基本观点和科学态度,为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
三、 提高教学质量的主要措施
1。本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练,在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课,这就要求我要认真研究教材,把握每节课的教学重点和难点,课堂上注重教学方法,努力让不同的学生都学到有用的数学。
2。依据课程标准、教材要求和学生实际,设计出突出重点,突破难点,解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际,要有利于培养学生的良好学习习惯,有利于调动不同层次的学生的学习积极性,有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。
采取多种教学方法,如多让学生动手操作,多设问,多启发,多观察等,增加学习主动性和学习兴趣,体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法,充分调动学生的学习积极性,使学生形成主动学习的意识,教学中通过鼓励性的语言激励学生,使水同层次的学生都能得到鼓励,以此增强他们的学习信心。
3。根据学生的不同学习状况,给不同的学生布置不同的作业,对于学习比较的学生,给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业,检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学生,留一些综合运用或拓展能力方面的作业,检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。
4。利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学,通过预习“我”知道了什么,还有什么不知道或还有什么我看不懂,在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上,要求学生养成良好的听课习惯:课前做好上课的准备,听课时要集中精神,专心听讲,积极思考问题,认真回答问题,不懂的及时提出来。
要求课后养成复习的习惯,每天都要把所学的知识进行复习,可在头脑中回顾当天所学知识,对于忘掉的或回想不起来的,可翻书重新记忆。另外,隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾,以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业,作业要书写工整,解题规范,杜绝抄袭现象,使学生养成良好的做作业习惯。
5。关注待进生,不歧视待进生,尊重、关心、爱护他们,使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题,由他们回答,增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导,尽量使他们跟上教学进度。另外,对他们要有耐心,对于他们提出的问题,耐心解答。
6。培优补差。对于中上等生,利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑,增加他们的知识面,通过专题训练,提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野,不懂就问,养成勤学好问的习惯,以提高他们的各方面的能力。
对于待进生多关心和帮助,在课堂上多提问他们一些简单的问题,多鼓励他们,以增强他们的信心。
篇4:初一下册数学教学计划(七年级1200字以上)
本期我继续教授初一(8)班和(9)班的数学教学工作。新的学期,新的开始,学校呈现出一派生机勃勃的新面貌。为了搞好本期工作,兹制定教学工作计划如下:
一、指导思想:
新学期里,本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务,以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法,遵守学校的规章制度,工作任劳任怨,及时更新教育观念,实施素质教育,全面提高教育质量,保持严谨的工作态度,工作兢兢业业,一丝不苟。热爱教育、热爱学校,尽职尽责、教书育人,注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课,认真批改作业,不敷衍塞责,不传播有害学生身心健康的思想。
二、学情分析:
8班和9班在素质上差距不大,纪律整体比较差.现在的学情与现实决定了并不是付出十分努力就一定有十分收获。但教师的责任与职业道德时刻提醒我,没有付出一定是没有收获的。作为新时代的教师,只有付出百倍的努力,苦干加巧干,才能对得起良心,对得起人民群众的期望。
三、素质教育:
我注重推行素质教育,坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生,尊重学生的人格,平等、公正对待学生。对学生严格要求,耐心教导,不讽刺、挖苦、歧视学生,不体罚或变相体罚学生,保护学生合法权益,促进学生全面、主动、健康发展。
导学案是老师讲课的依据,不仅写明教学要求和教学目的,也写清能力训练的内容、要求、目的及教学措施等,不仅体现教学大纲的要求,也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容,避免了盲目性,随意性,增强了计划性。在编写教案时注意选择教育的方法和时机,达到既给学生传授知识,又开发学生思维能力,促进学生全面发展。在具体的教学过程中,结合所学内容,使学生学习数学知识的同时,也吸取其它方面的“营养”,开阔他们的视野,拓展他们的知识面,培养实事求是和刻苦学习的科学态度。
四、教研工作:
我将积极参加教学研究工作,不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志,相互学习、相互帮助,维护其他教师在学生中的威信,关心集体,维护学校荣誉,共创文明校风。对于素质教育的理论,进行更加深入的学习。在平时的教学工作 中努力帮助后进生,采取各种措施使他们得到进步。
五、出勤:
在工作中我一定要做到不迟到、不早退,听从领导分配,不挑肥拣瘦讲价钱,平时团结同志,尊老爱幼,做到互相关心,互相爱护。作为一名教师,我一定自觉遵守学校的各项规章制度,以教师八条师德标准严格要求自己,工作严肃认真,一丝不苟,决不应付了事,得过且过,以工作事业为重,把个人私心杂念置之度外,按时完成领导交给的各项任务。
六、本期数学的能力要求
1、基本技能:能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图,进行简单的推理。
2、逻辑思维能力:会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会准确地阐述自己的思想和观点,形成良好的思维品质。
3、运算能力:不仅会根据法则、公式等正确地进行运算,而且理解运算的算理,能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。
4、分析问题和解决问题的能力:能够解决实际问题,是指解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题,以及解决生产和日常生活中的实际问题。在解决实际问题中,把实际问题抽象成数学问题,形成用数学的意识。
七、教学常规:
我将积极从提高课堂教学效益的各个侧面探讨提高课堂教学效益的因素。我将积极学习,翻阅有关资料,对教育理论、目标教学、教学方法、学法指导、智力因素和非智力因素等进行再认识,提高用理论来指导实践的能力。积极实行目标教学,根据教材和学情确定每节课的重难点。平时备好课,上好课,向40分钟要质量。坚持周前备课,努力做到备课标、备教材、备学生、备教具,备教法学法。从知识能力两方面精心设计教案,并积极地使用各种电教器材,提高课堂教学效益,坚决杜绝课堂教学的盲目性和随意性,在课堂教学方面我力争课堂解决问题,在教学中抓关键,突重点,排疑点,讲求教法,渗透学法,既教书更育人,使学生的身心得到全面和谐的发展。
八、学期工作目标:
通过本期教学,使学生形成一定的数学素质,能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题,形成扎实的数学基本功,为今后继续学习数学打下良好的基础。培养一批数学尖子,能掌握科学的学习方法。不及格人数较少。形成良好学风。形成良好的数学学习习惯。形成融洽的师生关系。使学生在德、智、体各方面全面发展。
篇5:北师版七年级数学下册课件(七年级900字记叙文)
[教学目标]
1、 通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
2、 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念、对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一、创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化
二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1、学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用何语言准确表达;
有公共的顶点O,而且 的两边分别是 两边的反向延长线
2、学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系
(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3、学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师提问:如果改变 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗
4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三、初步应用
练习:
下列说法对不对
(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2) 邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3) 对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四、巩固运用例题:如图,直线a,b相交, ,求 的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图, ,求: 的度数
[小结]
邻补角、对顶角、
[作业]课本P9—1,2P10—7,8
篇6:七年级数学下册知识点人教版(七年级700字)
不等式与不等式组
1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
2.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
5.不等式的性质:
不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
点、线、面、体知识点
1.几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
2.点动成线,线动成面,面动成体。
点、直线、射线和线段的表示
在几何里,我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意:
(1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
(2)直线和射线无长度,线段有长度。
(3)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。
(4)点和直线的位置关系有线面两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
②点在直线外,或者说直线不经过这个点。
篇7:七年级下册6.1数学课件(七年级1200字以上)
学习目标:
1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根,并了解被开方数的非负性;
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,进行简单的开平方运算。
学习重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根
学习难点:了解被开方数的非负性;
学习过程:
一、学习准备
1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是
答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。
2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。
32 = ( ) ( )2 = 9
(-3)2= ( ) ( )2 =
( )2= ( ) ( )2 = 0
( )2 =( )
02 =( ) ( )2 = -4
3、左边算式已知底数、指数 求幂 ,右边算式已知幂、指数 求底数
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明:
叫做开平方,平方与 互为逆运算
4、观察上面两组算式,归纳一个数的平方根的性质是:
一个正数 有两个平方根,它们互为相反数;
零 有一个平方根,它是零本身;
负数 没有平方根。
交流:(1) 的平方根是什么
(2)0.16的平方根是什么
(3)0的平方根是什么
(4)-9的平方根是什么
5、平方根的表示方法
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.
正数a的正的平方根,记作“ ”
正数a的负的平方根,记作“ ”
这两个平方根合在一起记作“ ”
如果X2=a,那么X= ,其中符号“ ”读作根号,a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数? a是非负数
二、合作探究
1、判断下面的说法是否正确:
1).-5是25的平方根; ( )
2).25的平方根是-5; ( )
3).0的平方根是0 ( )
4).1的平方根是1 ( )
5).(-3)2的平方根是-3 ( )
6). -32的平方根是-3 ( )
2、阅读课本第4页例题1,按例题格式判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。
(1) 0.81 (2) (3) -100 (4) (-4)2
(5)1.69 (6) (7) 10 (8) 5
三、学习体会:
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑
四、自我测试
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
(1)±12 , 144 ( ) (2)±0.2 , 0.04 ( )
(3)102 ,104 ( ) (4)14 ,256 ( )
2、选择题(1) 0.01的平方根是 ( )
A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001
(2)因为(0.3)2 = 0.09 所以( )
A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.
C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.
3、判断下列说法是否正确:
(1)-9的平方根是-3; ( )
(2)49的平方根是7 ; ( )
(3)(-2)2的平方根是±2 ; ( )
(4)-1 是 1的平方根; ( )
(5)若X2 = 16 则X = 4 ( )
(6)7的平方根是±49. ( )
4、求下列各数的平方根
1)81 2)0.25 3) 4)(-6)2
5、求下列各式中的x:
(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81
思维拓展:
1、一个数的平方等于它本身,这个数是 一个数的平方根等于它本身,这个数是
2、若3a+1没有平方根,那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是±5,则a= 。
4、一个数x的平方根等于+1和-3,则= 。x= 。
5、若-9(b-4)=0,则ab的平方根是 。
6、熟背1至20的平方的结果。
7、分别计算 32 ,34 ,46 ,58 ,512 ,10 的平方根,你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗
篇8:初一下学期数学课件(七年级700字)
教学目标
1、掌握直线平行的条件,并能解决一些简单的问题;
2、初步了解推理论证的方法,会正确的书写简单的推理过程。
重点:直线平行的条件及运用
难点:会正确的书写简单的推理过程是
教学过程
一、复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法
(1)平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线平行。
(2)平行公理的推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行。
(3)两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
二、例题
例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么
解:这两条直线平行。
∵b⊥ac⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)
∴b‖c(同位角相等,两直线平行)
你还能用其它方法说明b‖c吗
方法一:如图(1),利用“内错角相等,两直线平行”说明;方法二:如图(2),利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. 注意:本例也是一个有用的结论。
例2如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE‖AC,请说明理由。
分析:由BE平分∠ABD我们可以知道什么?联系∠DBE=∠A,我们又可以知道什么?由此能得出BE‖AC吗?为什么
解:∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE(角平分线的定义)
又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A(等量代换)
∴BE‖AC(内错角相等,两直线平行)
注意:用符号语言书写证明过程时,要步步有据。
篇9:人教版七年级数学下册不等式的性质课件(七年级1200字以上记叙文)
课题:9.1.2 不等式的性质(1)
教学目标
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质;
2、初步体会不等式与等式的异同;
3、通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.
教学难点
正确运用不等式的性质。
知识重点
理解并掌握不等式的性质。
教学过程
(师生活动) 设计理念
提出问题 教师出示天平,并请学生仔细观察老师的操作过程,回答下列问题:
1、天平被调整到什么状态
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码,天平会有什么变化
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢? 通过天平演示,结合自己的观察和思考,让学生感受生活中的不等关系。
探究新知
1、用“>”或“<”填空.
(1)-1
(2) 5 >35+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×(-5)2×(-5)
(4) -2
(-2)×(-6) 3×(一6)
(5)-4 >-6(-4)÷2(-6)÷2
(-4)十(-2) (-6)十(-2)
2、从以上练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流.
3、让学生充分发表“发现”,师生共同归纳得出:
不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗? 通过动手、动口、动脑,引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题,在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣,渗透类比思想。
探究新知
2、 下列哪些是不等式x+3 > 6的解?哪些不是
-4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
2、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:
(1)x+3 > 6(2)2x 0
巩固新知 1、 判断
(1)∵a
(2)∵a
(3)∵a
(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0
(5)∵-a
2、 填空
(1)∵ 2a > 3a ∴ a是 数
(2)∵ ∴ a是 数
(3)∵ax 1 ∴ a是 数
3、 根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质。
(1)a-3 > b-3 (2)
(3)-4a > -4b 设置这几个练习,既可以培养学生独立思考的能力,又可强化对概念的理解,使学生真正认识不等式的性质。
总结归纳
在学生自己总结的基础上,教师应强调两点:
1、等式性质与不等式性质的不同之处;
2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题. 学生通过总结,可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识,培养良好的学习习惯,也为下节课学好解不等式打下基础。
小结与作业
布置作业
1、必做题:教科书第134页习题9.1第4、5题
2、选做题:教科书第134页习题9. 1第7题.
3、备选题:
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证,发现不等式性质的探索过程.用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中,并以多媒体作为辅助教学手段.让学生充分进行讨论交流,在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质.这样就能有效地突破本节课的难点,为学生今后的学习打下坚实的基础.
教学过程中贯穿了一条“创设情境,引出新知—实验讨论,得出性质—探究辨析,突破难点—运用性质,解决问题”的线索,使学生真正成为学习的主人.在师生交流合作中营造互动的氛围,让学生积极主动地参与教学的整个过程,使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高.
为了突破教学难点,让学生能熟练准确地运用“不等式性质3",本课设计了多样化的练习以巩固所学知识.在学生回答、板演、讨论的过程中,课堂气氛被激活,教学难点被突破,使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用.同时,学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.
篇10:初一下册数学课件(七年级1200字以上)
第五章 相交线与平行线
1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是
邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角,
与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;+ = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与 互为对顶角。 = ;= 。
5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, ⊥ 。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:
①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角;
与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。
②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。
③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。
7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,
则 = ; = ; = ; = 。
性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则 = ; = 。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则 + = 180°;+ = 180°。
性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则 ∥ 。
8、平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果 =或 = 或 = 或 = ,则a∥b。
判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果 = 或 = ,则a∥b 。
判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果 + = 180°;+ = 180°,则a∥b。
判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则 ∥ 。
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成,有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立,那么结论 一定 成立,这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立,那么结论 不一定 成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。
10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。
平移后,新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。
第六章 实数
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类: 2.按性质符号分类:
注:0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
2.绝对值 .
3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .
5.立方根
如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
【知识点三】实数与数轴
数轴定义: 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.
【知识点四】实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
3.无理数的比较大小:
【知识点五】实数的运算
1.加法
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.
2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数.
3.乘法
几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.
4.除法
除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.
5.乘方与开方
(1)an所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.
(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.
(3)零指数与负指数
【知识点六】有效数字和科学记数法
1.有效数字:
一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
2.科学记数法:
把一个数用 (1≤ <10,n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.
第七章 平面直角坐标系
1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。
2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。
5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;②第二象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;③第三象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;④第四象限的点:横坐标 0,纵坐标 0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;②x轴负半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;③y轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;④y轴负半轴上的点:横坐
标 0,纵坐标 0;⑤坐标原点:横坐标 0,纵坐标 0。(填“>”、“
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