《轴对称图形》教案(推荐10篇)
篇1:有趣的轴对称图形(五年级200字日/周记)
2013年4月29日
通过这几天的学习,我知道了轴对称图形,在平面内,如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两边的部分能够完全重合,这就是轴对称图形。
于是我回到家,就找了找,看看有没有轴对称图形。我找到了经常看到的等腰三角形,正方形,等边三角形,圆,正多边形我还找到了生活中的很多物品,如:篮球、羽毛球、床、沙发、桌子、椅子、茶杯等等,总之,无论在哪里,时时刻刻,我们都能发现在生活和学习中很多很多的东西都与数学有着密不可分的联系。
篇2:简单的轴对称图形(高考1200字以上叙事)
活动目的:复习上节课轴对称图形,引导学生观察图形特点,通过观察得知,每幅图形中都有线段,引出课题。
实际教学效果:通过观察,学生线段有了初步的感知。学生在小学已经学过,轴对称图形上节课学过,所以引入即可。
第二环节探索研究,充分发挥学生的主体作用
讨论1:桥上的那些悬索是怎么做出来的?先做什么?再做什么。
探索1:探索线段的对称性:线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系
活动内容:
按下面的步骤做一做:
2纸上画一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕与AB的交点为O;
3折痕上任取一点P,沿PA将纸折叠;
4纸张展开,得到折痕PA和PB.
问题思考:
1直线PO与AB具有怎样的位置关系
2AO与BO相等吗?PA与PB呢?能说明你的理由吗
3折痕上移动P的位置,结果会怎样
注意事项:教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征,并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明,也可以运用全等来说明。教师适时的引导,学生的动手操作,有利于培养学生的观察和概括能力;充分体现了教师为主导,学生为主体的教学思想。
实验结论:
1段是轴对称图形,它一条对称轴OP既垂直于AB又平分AB,称作AB的垂直平分线.
⑵无论P点取在直线的何处,线段PA和PB都重合(相等).
⑶线段垂直平分线的概念:垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线.
⑷线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
活动目的:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.
在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上,来学习线段的垂直平分线的概念。使知识在传授的过程中达到层层深入,循序渐进的教育教学效果。
实际教学效果:本小节的教学主要是通过学生的动手实验来获取线段垂直平分线的有关知识,用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程,使课堂气氛变得生动而活泼.注意加强动手操作能力的训练。教材通过折纸、画图等实践,在实际操作中探索了线段的轴对称性及其相关性质,给我们以丰富的感性认识,从而加深对知识的理解,如果没有一定动手能力,则不易完成学习任务。
最后,要注意将操作与思考有机地结合起来,借助于操作展开想象,再通过操作验证自己的结论,用自己的语言表达知识感悟。
画一画:尺规作图
活动内容:如图,已知线段AB,请画出它的垂直平分线.
1、学生先讨论:如何作出已知线段的垂直平分线?多少种方法
2、多媒体展示用直尺和圆规画出垂直平分线;
2、学生练习尺规作已知线段的垂直平分线,(请一位同学到背板板演,其余同学在练习本上进行尺规作图)。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查,教师再针对存在的问题进行强调纠正,加深学生对作法的理解和掌握。
3、各小组讨论:为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线
活动目的:尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力,尺规作图既能展现数学美,又能培养学生的学习兴趣。著名哲学家沙利文曾说过:“优美的公式就如但丁神曲中的诗句,黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”在课堂教学中,向学生展示标准图形,能让学生充分感受数学美,启发思维,深化知识的理解。学生自己动手,尺规作图,则能提高审美认识,陶冶情操。尺规作图有着许多规范的作图语句,这些规范作图语句的使用,既可以避免在考试中出现不必要的失分,也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力
实际教学效果:美丽图的展示,把学生引入到了一个数学美的世界,陶冶了学生的情操,激发了学生的学习热情和求知欲望,让学生以积极的态度参与到学习过程中。
第三环节结合所学,拓展思维
活动内容:
1、将一条已知线段AB二等分和四等分;
2、作三角形三边的垂直平分线,看三条垂直平分线是否相交于一点?(交点到三个顶点的距离相等)
活动目的:在已学知识的基础上,大胆尝试,使学习变得有乐趣,在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中的应用。
实际教学效果:大部分学生都能自己完成,有些学生在教师的引导下得以完成。
第四环节提高练习,学以致用
活动内容:
1.如图,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8c,那么EA=________,DA=____.
2.在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求△BCE的周长.
第3题(例题)
第2题
第1题
3.如图,在△ABC中,AB=AC=16c的垂直平分线交AC于D,如果△BCD的周长是26c那么BC=___c
4.如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果AC=5c,那么△BDC的周长是c
5、如图,A,B是公路边两个新建的小区,要在路边增设一个公交站,使两个小区到公交站的路程相等,你能帮设计师找出公交站的位置吗
•
A
•B
5.(拓展提高)A,B,C三点表示三个工厂,现要建一供水站,使它到这三个工厂的距离相等,请在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。
活动目的:对本节知识进行巩固。
实际教学效果:通过设置一组层层递进的习题,在变式训练中分散了难点,使学生轻而易举的掌握了本节的重点。
第五环节课堂小结
活动内容:师生互相交流总结本节课的知识重点。
活动目的:鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想(学生畅所欲言,教师给予鼓励)包括垂直平分线的特点及性质,本课主要解决了以下两方面的问题:
⑴线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么
⑵线段的垂直平分线的性质是什么?如何运用
以及本节知识在实际问题中的应用及切身感受。
实际教学效果:学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获,使大家学到了许多课外知识。
第六环节布置作业
1、课本P124习题5.4第1,2,3题;
2、《学考精练》对应练习。
四、教学反思
数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识.
本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识,用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程,使课堂气氛变得生动而活泼.在得出实验结论后,我提供了典型的练习题和实际应用题,让学生经历数学知识的应用过程,同时培养他们解决实际问题的能力.
篇3:《认识轴对称图形》说课稿(1200字以上应用文)
2、探索轴对称图形美的规律。
(1)出示小组探究目标:怎样的图形才是轴对称图形?什么是对称轴?小组讨论,制定探究计划。
1提供蜻蜓沿对称轴对折、重合的动态演示过程。
2动手操作:用自己所带的学具(树叶、图片、剪刀、纸片)折一折,剪一剪,自己探索。
(2)小组分工合作,开展探究。
(3)整理信息:小组通过分工、合作对信息进行筛选、分析,整理探究结果。
(4)交流研究结果,发现美的共性。各小组派代表汇报结果,结合实例讲解。
小结:板书如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(设计意图:以“任务驱动”教学法为主导,将问题激励、研究指导和小组学习三者紧密结合。给学生提供研究的目标,研究的建议,有利于学生用较短的时间开展有效的研究,促使人人都有发现,人人的发现都有价值。在自主欣赏、参考动画的同时,也可以动手操作、亲身体验,体现自主化,活动化,学生成为课堂学习的自主参与者,自主探索者。在说到探究计划时对于小学生不是专题研究只是一些基本的东西。在教者提供的材料学生基本能知道什么,然后通过知识迁移达到运用训练目的。)
3、发现、赏析各种美丽的轴对称图形。
(1)轴对称图形在我们身边随处可见,你能把它们找出来吗?并说一说它们各有几条对称轴?学生拿出准备好的学具。如平面图形,数字,字母,生活中的图形…
(2)小组确定探究主题,通过多种途径(画图,写出字母、数字,找生活中的图形等),选择一组作为小组的探究主题。(3)小组分工合作,操作图形,找出其中的轴对称图形及其对称轴。(4)小组汇报情况。同时运用多媒体演示。
可能有的情况:
平面图形中的轴对称图形:正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等都是轴对称图形。有的对称轴不止一条。
有一条对称轴的是:等腰三角形、等腰梯形、
长方形有二条对称轴、等边三角形有三条对称轴。
圆有无数条对称轴…
数字中的轴对称图形:0、3、8等。
字母中的轴对称图形:B、D、E、Y、H、E、V等。
生活中的轴对称图形:门窗图片、广告图片等等。…(设计意图;轴对称图形在生活中有着广泛的应用,让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象,这样,能让学生充分体验生活中的轴对称的美,提高学生的审美能力)
4.创作美丽的轴对称作品。
我们已经欣赏了很多美丽的轴对称图形,那你们能不能用轴对称图形创作一幅作品呢?先小组讨论一个主题,再分工合作,可以通过剪一剪、画一画、贴一贴等方式。在古典音乐《春江花月夜》背景中学生完成作品,师生在欣赏作品的同时评价作品。(设计意图:让学生创作美丽的轴对称作品,这个任务是极具挑战性的。充分发挥了学生的才能。对作品的品评、欣赏,又能体验成功的愉悦,因为这个作品里面包含着创造美的成就感,包含了对自身的肯定和自我价值实现的体验。同时用古典音乐作背景,培养学生的乐感,陶冶学生的情操,进一步进行欣赏美的训练。)
篇4:轴对称图形知识点分析(高考1200字以上叙事)
数学与生活
以树干为对称轴,画出树的另一半,如图14-1所示.
思考讨论图14-1给出了树的一半,以树干为对称轴,画出它的另一半,需要找到几个关键点即关于树干的对称点,依次连接这些点即可,那么,我们为什么要这么做呢
知识详解
知识点1轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们就说这个图形关于这条直线(或轴)对称.如图14-2所示,△ABC是轴对称图形.
知识点2对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就是说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
如图14-3所示,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,l叫做对称轴.A和A′,B和B′,C和C′是对称点.
知识点3线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
如图14-4所示,直线l经过线段AB的中点O,并且垂直于线段AB,则直线l就是线段AB的垂直平分线.
知识点4对称轴的性质
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.即:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
探究交流
成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗
点拨成轴对称的两个图形全等;如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等;这两个图形对称.
知识点5线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
如图14-5所示,点P是线段AB垂直平分线上的点,则PA=PB.
知识点6线段垂直平分线的判定
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
知识点7成轴对称的两个图形的对称轴的画法
如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.
典例剖析师生互动
基本概念题
例1判断下列图形(如图14-6所示)是不是轴对称图形.
(分析)由轴对称图形的含义可知,(1)(3)(6)是轴对称图形,(2)(4)(5)不是.
解:是轴对称图形的有(1)(3)(6);不是轴对称图形的有(2)(4)(5).
例2判断下面每组图形(如图14-7所示)是否关于某条直线成轴对称.
(分析)本题主要考查轴对称和读图能力,要仔细观察.
解:图(1)不关于某条直线成轴对称;图(2)关于某条直线成轴对称.
学生做一做如图14-8所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.
老师评一评主要考查轴对称图形和图形成轴对称的含义.
图(1)(3)(4)(6)(8)(10)是轴对称图形;图(2)(5)(7)(9)成轴对称.
基本知识应用题
本节基础知识的应用主要包括:(1)能够找出常见轴对称图形的对称轴;(2)掌握线段垂直平分线的性质.
例3如图14-9所示,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)
(分析)画已知图形关于某直线对称的图形,关键是找到对称点.
作法:如图14-10所示.
例4如图14-11所示,有一块三角形田地,AB=AC=10作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,量得△BDC的周长为17请你替测量人员计算BC的长.
(分析)本题主要考查垂直平分线的性质.
解:∵ED是AB的垂直平分线,
∴DA=DB.
又∵△BDC的周长为17,
∴BD+DC+BC=17,
∴DA+DC+BC=17,
即AC+BC=17.
∴10+BC=17,
∴BC=7
例5下列图形中对称轴条数最多的是
A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.等腰梯形
E.等边三角形F.角G.线段H.圆I.正五角星
(分析)有一条对称轴的是C,D,F,G;有三条对称轴是E;有四条对称轴的是A;有两条对称轴的是B;有五条对称轴的是I;有无数条对称轴的是H.因此,对称轴条数最多的是H.
小结(1)对称轴是一条直线;(2)轴对称图形的对称轴至少有1条.
综合应用题
本节知识的综合应用主要是轴对称图形和图形关于某直线对称的综合应用.
例6两个大小不同的圆可以组成如图14-12中的五种图形,请找出每个图形的对称轴,并说一说它们的对称轴有什么共同的特点.
(分析)因为对于一个圆来说,它有无数条对称轴,每条对称轴都是经过圆心的直线,而对于由两个圆组成的图形来说,它的对称轴就是同时经过两个圆圆心的直线,因此图14-12中五个图形都是轴对称图形,并且每个图形都只有1条对称轴.(因为两点确定一条直线而且只确定一条直线)
解:对称轴略.它们五种图形的对称轴都是经过两圆心的直线,即直线O1O2是对称轴.
探索与创新题
主要考查探索和创新的能力及与代数知识的综合应用.
例7数的运算中会有一些有趣的对称形式,按照等式(1)的形式填空,并检验等式是否成立,你还能举出一些类似的例子吗
(1)12×231=132×21
(2)12×462=×
(3)18×891=×
(4)24×231=×
(分析)模仿(1)题,(2)题分别填:264,21,(3)题分别填198,81,(4)题分别填132,42,经检验等式成立.如(1)中:12×231=12×21×11=(12×11)×21=132×21,如(2)中:12×462=12×42×11=12×21×2×11=(12×2×11)×21=264×21,(3)(4)论证方法同(1)(2)类似.
答案:(2)26421(3)19881(4)13242
学生做一做我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数,请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的
(1)121=2;
(2)14641=2;
(3)40804=2;
(4)44944=2;
老师评一评(1)121=11×11,∴121=112.(2)14641=121×121,∴14641=1212.(3)40804=202×202,∴40804=2022.(4)44944=212×212,∴44944=2122
例8图14-13所示,将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后,拼成标号为P,Q,M,N的四组图形,试按照“哪个正方形剪开后得到哪个轴对称图形”的对应关系填空:
A与对应;B与对应;
C与对应;D与对应.
答案:MPQN
提高训练题
例1请用1个等腰三角形,2个矩形,3个圆在下面的方框(如图14-14所示)内设计一个轴对称图形,并用简练的语言文字说明你的创意.
(分析)这是一道开放性题,重点考查轴对称图形的含义和学生的想象能力,答案有多种,只要符合题意即可.本题由同学自己完成.
例2如图14—15所示,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为
A.4B.6C.8D.10
(分析)关于图形的折叠实质上就是轴对称的一种变形应用,解题时,①应抓住折叠前后的图形全等;②应注意折叠前后的对应关系.画出折叠前后的对比图,找出对应关系.
如图14-16所示,
从△FCE折叠前后的图形中可知,DE=BC=AD=6,
∴△ADE是等腰直角三角形.
∴∠AED=45°.
∴∠FEC=45°.
又∴∠C=90°
∴△ADE是等腰直角三角形.
∴EC=DC-DE=AB-DE=4.
∴S△CEF=×4×4=8.
答案:C
例3在图14-17中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.
答:图形;理由是:.
(分析)主要考查轴对称图形的含义,只有②与另外三个不同.因为①③④都是轴对称图形,而②不是.
答案:②①③④都是轴对称图形,而②不是
例4如图14-18所示,下列图案中,是轴对称图形的是
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(3)
(分析)本题主要考查轴对称图形的含义,是轴对称图形的有(1)(4).故正确答案为C项.
学生做一做如图14-19所示,下列图案中,是轴对称图形的是
图14-19
A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)
老师评一评是轴对称图形的是(1)(3)(4),故正确答案为B项.
例5如图14-20所示,下图是由一个圆,一个半圆和一个三角形组成的图形,请你以直线AB为对称轴,把原图形补成轴对称图形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(分析)主要考查画轴对称图形的方法.
解:如图14-21所示.
例6如图14-22所示,下列四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是
(分析)在A,B,C,D中,除C外均是轴对称图形,其中A有2条对称轴,B有4条对称轴,D有1条对称轴,所以正确答案为B项.
例7如图14-23所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”,点阵的每行及每列之间的距离都是1,请你画出“中国结”的对称轴,并直接写出阴影部分的面积
图14-23
(分析)本题考查点有两个,一是找轴对称图形的对称轴,二是求阴影部分的面积.由轴对称的性质可知,先求出对称轴左半部分的面积,再乘以2即是阴影部分的面积.对称轴左半部分有16个阴影小正方形,面积是2×16=32,故阴影部分的面积为32×2=64.
解:(1)如图14-24所示.
(2)图中阴影部分的面积是64.
例8如图14-25所示的图形是对称图形.
答案:轴
自我评价知识巩固
1.如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点,那么=.
2.设MN是线段AB的垂直平分线,当点P在MN上运动时,PA,PB的长度都随之变化,但总保持.
3.如图14-27所示,OM是∠AOB的平分线,MA⊥OA,交OA于A,MB⊥OB,交OB于B,如果∠AOB=120°,则∠AMO=,∠BMO=,∠AMB=,AM=,理由是.
4.如图14-28所示,AB=AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB+D,交AC于E,求△BCE的周长.
5.(1)下面每个网格内的两个图形(如图14-29所示)都是成轴对称的,请画出它们的对称轴;
(2)如图14-30所示,以虚线为对称轴,画出图形的另一半;
(3)画出如图14-31所示的图形关于直线l的对称图形.
6.某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图14-32所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.
(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
(2)阐述你设计的理由.
7.欣赏下面对联,感悟轴对称在文学中的踪影.
(1)秀山青雨青山秀,香柏古风古柏香;
(2)雾锁山头山锁雾,天连水尾水连天.
观察上述对联,你也试一试,作出一幅类似的对联.
参考答案
=PB3.30°30°60°BM角的平分线上的点到角两边的距离相等
4.解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴EA=EB.
∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=12+7=19.
∴△BCE的周长为19.
5.略6.(1)仓库在线段MN的垂直平分线和∠AOB的平分线的交点上.
(2)角的平分线的性质和线段垂直平分线的性质.7.略
篇5:生活中的轴对称(初中500字)
“生活中的轴对称”一章交给了我很多数学知识,也是初一数学学习中必不可少的数学知识,经过这段时间的学习,我也认为自己已经掌握了基础知识,应该继续努力将他在生活中恰当运用。
经过“生活中的轴对称”一章学习后,我感受很多。生活中处处都有轴对称图形,如建筑物,如窗花,如剪纸等等。但是要熟练地认识、掌握、运用它们,还是有很大难度的。
上课时,老师的课件中常常会出现将某物对折后折痕两边图形完全重合的物体,这是轴对称图形。虽然表达生动,但我还是容易将轴对称图形和全等图形混搅。一组轴对称图形一定全等,但一组全等图形不一定关于某条线对称。
在课上,我们也经常自己动手,比如用纸如何这出两个轴对称图形,可以将纸张对折,接着,我们也时常会自觉继续往深度探究,如何用其它方法展现出更漂亮、更美观的轴对称图形。后来,我们还在公开课上学习了折纸花,我感触极深,明白了生活中小小的轴对称现象尽有如此大的学问。
课程中还有一个小节十分引起了我的兴趣,就是利用轴对称现象设计图案。原先我们都认为这是一件很简单的事,但实际操作起来就并不那么简单了,仅仅在取名上就费劲功夫,我花了很长时间才掌握这一内容。
总之,“生活中的轴对称”一章交给了我很多数学知识,也是初一数学学习中必不可少的数学知识,经过这段时间的学习,我也认为自己已经掌握了基础知识,应该继续努力将他在生活中恰当运用。
篇6:初中初一作文:轴对称图形的认识(初中300字记叙文)
【前言】: 今天是我返校的第一天,虽然我的左胳膊还没有好(用石膏绷着),但是我的心里非常的高兴。因为我又回到了我的座位上,来到了我敬爱的老师和同学们的当中。但是我还有些担心,怕这几天的课程跟不上······
这不,今天晚上的数学作业就难倒了我······
博宝:妈妈这个题怎么做啊
妈妈:哪个题
博宝:就是这个,认识轴对称图形的
妈妈:(看了看题)轴对称图形就是把它从中间一条线沿轴对折后两边的图形翻转后完全重合到一起,听明白了吗
博宝:听明白了。
妈妈:比如,蝴蝶、蜻蜓、京剧脸谱、树叶、长方形、正方形······等等
博宝:妈妈,我学过的汉字“米”字、“囍”字、“田”字······也是轴对称图形,对吗(我很自豪的问妈妈)
妈妈:是啊!
付精美轴对称图形:
篇7:八年级数学成轴对称的图形的性质知识点(八年级1200字以上)
I线段的垂直平分线
①定义:垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线
②性质:
a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;
b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;
c、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的一条对称轴,另一条是线段所在的直线。
II角平分线的性质
①角平分线上的点到已知角两边的距离相等
②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上
③角是轴对称图形,角平分线所在的直线是该角的对称轴。
图形的平移定义:
(1)平移的定义:在平面内,将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移,平移前后互相重合的点叫做对应点。
(2)平移的性质:
①对应点的连线平行(或共线)且相等
②对应线段平行(或共线)且相等,平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形(四个端点共线除外)
③对应角相等,对应角两边分别平行,且方向一致。
(3)用坐标表示平移:如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,纵坐标不变,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,横坐标不变,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长。
(4)平移的条件:图形的原来位置、方向、距离
(5)平移作图的步骤和方法:将原图形的各个特征点按规定的方向平移,得到相应的对称点,再将各对称点进行相应连接,即得到平移后的图形,方法有如下三种:平行线法、对应点连线法、全等图形法。
轴对称知识点总结:
1、轴对称图形:
一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。
这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称:
两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。
这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系:
(1)区别。轴对称图形讨论的是"一个图形与一条直线的对称关系";轴对称讨论的是"两个图形与一条直线的对称关系"。
(2)联系。把轴对称图形中"对称轴两旁的部分看作两个图形"便是轴对称;把轴对称的"两个图形看作一个整体"便是轴对称图形。
4、平面直角坐标系:
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
5、平面直角坐标系的要素:
①在同一平面
②两条数轴
③互相垂直
④原点重合
6、三个规定:
①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。
③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
篇8:轴对称现象初一数学上册知识点(七年级300字)
1、轴对称图形:
一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。
这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称:
两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。
这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系:
(1)区别。
轴对称图形讨论的是"一个图形与一条直线的对称关系" ;轴对称讨论的是"两个图形与一条直线的对称关系"。
(2)联系。
把轴对称图形中"对称轴两旁的部分看作两个图形"便是轴对称;把轴对称的"两个图形看作一个整体"便是轴对称图形。
希望上面对轴对称知识点总结内容,可以很好的帮助同学们对此知识的巩固学习,相信同学们会从中学习的很棒的吧。
篇9:对称建筑(四年级600字叙事)
在学校里我们很早就学了对称轴。一开始我以为,对称轴只会在教科书里出现,可是前天我就发现了一根现实中隐藏的对称轴。
晚上,我、妹妹、妈妈和大姨来到华南农业大学办公楼前的空地运动。我绕着空地的边缘跑了一圈,感觉空地像个梯形。它是不是等腰梯形呢?我边跑边心里嘀咕着,不由自主的停了下来。妈妈跑上前来问我为什么停下来,我把自己的问题告诉了她,她笑着说:“孩子,你怎样可以验证这个梯形是两边对称的等腰梯形呢?”我想了一下就回答:“等腰梯形两斜边是对等的,可是我们又没有这么长的尺子,怎样去确定这两条斜边相等呢?”妈妈又笑了,说:“你可以想办法去用身体量一下啊!”
真是“一语惊醒梦中人”!我兴致勃勃地用脚开始丈量梯形两边的斜边了,左边的斜边是40步,右边的斜边也是40步啊!看来这块空地就是一个等腰梯形!空地两边各有一座建筑也是一模一样对称地坐落在空地两边,中间穿过梯形的小路正是这组对称建筑的对称轴啊!我高兴地跳了起来!
回到家里,我把今天的发现告诉了爸爸,他笑着对我说,对称建筑是中国乃至世界最传统的建筑模式,古人所注重的“四平八稳”也正是对于建筑、结构的对称要求的体现。等我们8月底去北京的时候,观看了故宫就知道,对称轴对于建筑来说是多么的重要!虽然现在很多现代建筑都为追求视觉上的新奇而改变对称的外观,比如北京新广播大楼、以及爸爸所参加建设的太古汇等建筑,但对称轴在主体建筑上是整个建筑群的基础!
睡在床上,我的脑海里浮现出故宫建筑群在一条对称轴上延伸的神奇景象。。。
篇10:图形作文(小学400字记叙文)
早在二年级,我们就学过画对称轴,认识了一下对称图形。
当时,还只是初步了解,比葫芦画瓢,照着它一点点画。不明白它的定义,更不知道各个地方的名称。
我们这次更深入地学习了一下,发现了轴对称图形的特征:两个对称点至对称轴的距离是相等的。对称点指的是图形最外侧的顶点,原来所说含糊的中心线,就是对称轴。每个地方的名称变得清晰了,我们的了解更加全面。画对称图形时,最重要的一点是要找准位置,在画图的时候,可能会发生以下几个错误:1、大家在画轴对称图形的时候,往往会只看一边在图中的位置。如果一方在边上,可能没多想,结果对称点的距离离对称轴不相等,导致题失分。2、如果不是规则图形(没有弧线),不要盲目地照着画,不要着急地画个大概。在画图时,要认真找准对称点,画起来就容易多了。对称轴的数量也是关键,有些图形看起来可以用一种办法对称,事实却并非那样,最明显的例子:长方形很容易让人迷惑,许多人认为,它斜着可以对称,当你试验过后,事实不是这样。
轴对称图形这些小家伙们,要靠大家智取。
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