数学组合图形的面积教案(通用10篇)
篇1:2019下册数学专项练习组合图形的面积(五年级1000字叙事)
1、把一个直径24厘米的圆形铁片加工成半径8厘米的圆形铁片零件,铁片的面积减少了多少平方厘米
2、星湖公园有一个赏鱼池,直径是40米,中间有一个圆形假山,直径是4米。赏鱼池的水面面积是多少平方米
3、把一块长5米,宽4米的长方形铁片加工成一块最大的圆形铁片,还剩下边角料多少平方米
4、如下图,一块正方形草地边长8米,在两个顶点B、D处各打一根木桩,木桩上各栓上一只羊,绳子均长8米,两只羊都能吃到的草地的面积是多少平方米
5、星湖公园里有一块圆形草坪,半径是25米。它的周长和面积各是多少
6、小力在一个长10分米、宽6分米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆周长和面积各是多少
7、卡拉迪俱乐部有一个圆形舞池,周长是75.36米,现准备在周围加宽1米。这样舞池的周长和面积各增加了多少
8、如下图,直角三角形(阴影部分)的面积是30平方厘米,你能算出图中空白部分的面积是多少平方厘米吗
9、要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。如下图,把两根半径都是30厘米的圆木用铁丝捆在一起。至少需要多长的铁丝?(接头处忽略不计)
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
10、下图中,长方形的面积和圆的面积相等,已知长方形的长是25.12厘米,求阴影部分的面积。
篇2:组合图形的面积(五年级900字记叙文)
同学们,你们知道怎样能更简便的求出一个由四五个图形组成的形状面积吗?今天我就来说说我是怎么做才最简便。
在五年级上册的数学书上我遇到了一道“拦路虎”,这个“拦路虎”就是一个由两个三角形、一个正方形和一个长方形组成的图形:
问题是让我求出这个图形的面积。当时我看到这个题目想了一下就写了,我一开始写的非常复杂:20x20+20x10=20x(10+20)=20x30=600 平方厘米,求出了①和②图形面积的和。(40-20)÷2=20÷2=10厘米,求出了这两个三角形的底。10x10÷2x2=100÷2x2=50x2=100平方厘米,求出了两个三角形的面积,最后用600+100=700平方厘米。
老师看到了我的算式,笑眯眯的说这道题目有四种算法,你做的这种是四种中最麻烦的一种。其他三种方法是:一.把②、③和④图形看成一个梯形,算式是(20+40)x10÷2=60x10÷2=600÷2=300平方厘米,求出一个梯形面积之后,再算①图形的面积:20x20=400平方厘米,最后算总面积:300+400=700平方厘米,二.把①和②图形看成一个大长方形,算式是(10+20)x20=600平方厘米,求出大长方形的面积后,再求两个三角形的面积:(40-20)÷2x10÷2x2=20÷2x10÷2x2=10x10÷2x2=100÷2x2=50x2=100平方厘米,最后求总面积:600+100=700平方厘米。三.就是把这整个图形扩建成大长方形:
先算出整个大长方形的面积:40x(20+10)=40x30=1200平方厘米,求出以后算出⑤和⑥图形的和:(20+10+20)x10÷2x2=50x10÷2x2=500÷2x2=250x2=500平方厘米,最后大长方形的面积减去两个梯形的面积:1200-500=700平方厘米。你听懂了吗,邹俊洁
我恍然大悟说“我听懂了”。我回答完老师又和蔼地说“第三种方法叫做“补”,第一种和第二种方法叫做“拆””。
听了老师的指导后我深有感触,觉得数学不简单,而且它非常有趣。日后我一定会去认真地研究一下,数学真的太奇妙了,一个图形能有这么多的算法。数学真是一个无法形容的东西啊!
篇3:组合图形的面积(五年级600字记叙文)
今天,我和妈妈在做数学题。妈妈问我:“阳阳,你会算组合图形的面积吗?”我自以为是地说:“当然会了,这么简单!”妈妈拿出8个完全相同小正方体,摆成一个正方形,问我:“总面积怎么算?”我用直尺量了量,一个正方形的一条边大约是3厘米,我说出算式:“一条边3厘米,那么一个正方形的一个面就是3×3=9(平方厘米),一个正方形有6个面,就是9×6=54(平方厘米),8个就是54×8=432(平方厘米)。”妈妈好像很沮丧,说:“你犯了一个致命的错误!既然是组合图形,有些面肯定会重合了!”我恍然大悟:“对哦。”我又重算了一下:重合了1、2、3、4、5……24个面,24×9=216(平方厘米),432-216=216(平方米)。现在对了吧
过了一会,妈妈又摆出了另一种组合图形,这个图形上下8个,左右都是2个,前后都是4个,问我:“面积怎么算?”我说:“用
12×6=72(平方厘米)就是上面的面积,再用6×3=18(平方厘米)就是左边的面积,再用12×3=36(平方厘米)就是前面的面积,最后用(72+18+36)×2=252(平方厘米)。”妈妈说:“没有发现一些规律吗?”我看了看,真有嘞!“每个正方体它的上面是什么下面就是什么,左边是什么右边就是什么,前后也一样。”我有些感触。妈妈欣慰地笑了,说“我的女儿真聪明!”
哦,原来如此,组合图形的面积算好前面后面就不要算了,算好上面下面就不要算了,算好左边右边就不要算了。太好了,以后算组合图形的面积就很方便了,你们学会了吗
篇4:数学所有图形的周长面积体积表面积公式(小学1200字以上叙事)
小学数学图形计算公式
平面图形图形名称图形周长(C)公式面积(S)公式正方形(4条对称轴)a周长=边长×4C=4a公式变换:a=C÷4=C面积=边长×边长S=a×a=a2长方形(2条对称轴)ba周长=长+长+宽+宽=2长+2宽=(长+宽)×2C=(a+b)×2公式变换:a=C÷2-bb=C÷2-a面积=长×宽S=a×b=ab公式变换:a=S÷bb=S÷a三角形(等边△有3条对称轴;等腰△有1条对称轴)cbhaa周长=边长a+边长b+边长cC=a+b+c注:等边△周长C=3a公式变换:a=C÷3面积=底×高÷2s=ah÷2=ah公式变换:三角形高=面积×2÷底h=2s÷a三角形底=面积×2÷高a=2s÷h平行四边形(没有对称轴)ahaab周长=边长a+边长a+边长b+边长b=边长a×2+边长b×2C=2a+2b=2(a+b)面积=底×高s=ah公式变换:a=s÷hh=s÷a梯形(等腰梯形有1条对称轴)haedb周长=边长a+边长b+边长d+边长eC=a+b+d+e面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2公式变换:a=2s÷h-bb=2s÷h-a圆形rd周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr公式变换:d=2rr=d÷2d=C÷πr=C÷2π※半圆周长=πr+d面积=半径×半径×πS=πr2圆环周长=C大圆+C小圆=πD+πd=2πR+2πr=2π(R+r)面积=S大圆-S小圆=πR2-πr2=π(R2-r2)立体图形图形名称图形总棱长(L)公式表面积(S)公式体(容)积(V)公式正方体a总棱长=棱长×12L=12aS=一个面的面积×6S=a×a×6=6a2体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3长方体hba总棱长=长×4+宽×4+高×4=4(长+宽+高)L=4(a+b+h)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh圆柱体侧面积=底面周长×高S侧=ch=dπh=2πrh表面积=底面积×2+侧面积S表=S底×2+S侧圆柱的表面积公式:(1)有两个底面的圆柱的表面积公式:S表=S底×2+S侧=πr2×2+πdh=πr2×2+2πrh=2πr(r+h)(2)只有1个底面的圆柱的表面积公式:S表=S底+S侧=πr2+πdh=πr2+2πrh=πr(r+2h)(3)两个底面都没有的圆柱的表面积公式:S表=S侧=ch=πdh=2πrh体积=底面积×高=侧面积÷2×半径V=S底×h=πr2h圆筒大圆柱直径为D,半径为R,周长为C;小圆柱直径为d,半径为r,周长为c;高都为hS表=S大圆柱侧+S小圆柱侧+(S大圆柱底-S小圆柱底)×2=C大圆柱h+c小圆柱h+(πR2-πr2)×2=Dπh+dπh+(πR2-πr2)×2=πh(D+d)+2π(R2-r2)=2πh(R+r)+2π(R2-r2)V=V大圆柱-V小圆柱=S大圆柱底×h-S小圆柱底×h=πR2h-πr2×h=πh(R2-r2)圆锥体体积=底面积×高÷3V圆锥=V圆柱=S底×h=πr2hV圆柱=3V圆锥等底等体积的圆柱与圆锥,圆锥的高=圆柱高的3倍
篇5:五年级数学上册多边形的面积课件(五年级1200字以上记叙文)
教学目标
包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等。教师根据学科及教材内容特点制定。1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
教学过程
一、自为:
1.我们学习过哪些平面图形
2.哪个平面图形的面积会求
二、共研1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积
(5)观察表格,你发现了什么
(6)引导学生交流发现并全班反馈得出:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等。
(7)提出猜想:平行四边形的面积=底×高
2.操作验证。
(1)提出要求:请小朋友利用三角尺、剪刀,动手剪一剪拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
(5)小组讨论:
A.拼成的长方形和原来的平行四边形的大小有什么关系
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系
(6)交流反馈,引导学生得出:
A.形状变了,面积没变。
B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(7)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
(8)活动小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
3.教学例1。
(1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6高是4它的面积是多少
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
1.判断题
(1)一个平行四边形一定能剪拼一个长方形。
(2)平行四边形的面积等于长方形的面积。
(3)由平行四边形剪拼成的长方形的长实际上是平行四边形的底。
2、填空
3、练习十五第3题。
4、选择题
5、思考题
五、课堂总结通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)
学生通过数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积很直观,也很容易让学生发现问题。
大胆鼓励学生进行猜想:平行四边形的面积=底×高
通过学生动手剪一剪、拼一拼等方法,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,在这里渗透转化的思想,培养学生动手能力,将感性材料上升到理性材料。
在学生出现沿着高来剪的时候,老师可以适当的加一句:“为什么要沿着这条高来剪呢?”
讲授完平行四边形的面积计算公式之后,出示例题1就显得水到渠成了,老师在讲授的时候,可以适当的增加变式练习,多增加一条高,问学生能不能底乘高,引导出相对应的高才能相乘。
自学部分可以增加学生看书时间,有不懂的马上提问解决。
常规练习,帮助学生巩固学习成果。
课堂最后提问,唤起学生的记忆,老师适当加以小结,巩固新知。
篇6:数学面积和面积单位(小学1200字以上叙事)
1、填空不困难,全对不简单。
(1)物体的或的大小,就是它们的面积。
(2)常用的面积单位有。
(3)比较两个图形面积的大小,要化为的面积单位来比较。
(4)把4个面积是1平方分米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的边长是分米,周长是分米。
2、我是小法官,对错我来判。
(1)黑板的面积约是20平方米。
(2)操场的周长约是400米。
(3)正方形的周长大于它的面积。
(4)一个正方形的边长扩大到原来的2倍,它的周长也扩大到原来的2倍。
(5)周长是1米的正方形,面积是1平方米。
3、脑筋转转转,答案全发现。
(1)大拇指的指甲盖最接近。
A、1平方厘米B、1平方分米C、1平方米
(2)一角硬币的面积大约是3。
A、平方厘米B、平方分米C、平方米
(3)学校教室的面积大约是60。
A、平方米B、平方分米C、平方厘米
(4)把一个边长是9厘米的正方形平均分成三个形状相同的长方形,三个长方形的面积。
A、不一样大B、一样大C、无法比较
4、单位名称我来填。
(1)桌面长大约80。
(2)手帕周长大约8。
(3)办公桌面积大约是2。
(4)一本日记本封面的面积大约是300。
(5)一个舞台的面积大约是80。
(6)一个操场长大约是150。
5、动动小脑瓜,一起画一画。
(1)边长是1厘米的正方形。(2)长是4厘米,宽是2厘米的长方形。
6、下图每小格代表1平方厘米,它们的面积和周长各是多少
面积:面积:
周长:周长:
第2课时
长方形、正方形面积的计算
1、填空不困难,全对不简单。
(1)长方形的面积等于。
(2)正方形的面积等于。
(3)已知长方形的面积和宽,长等于
(4)正方形是和相等的长方形。
(5)正方形的边长是7分米,面积是。
(6)数学书的长是21厘米,宽是15厘米,它的周长是,面积是平方厘米。
2、我是小法官,对错我来判。
(1)两个周长相等的长方形,面积也一定相等。
(2)正方形的面积越大,边长越长。
(3)1平方米比1米大。
(4)当周长相等时,正方形的面积总比长方形的面积大。
(5)一个正方形的边长扩大到原来的5倍,周长就扩大到原来的5倍,面积也扩大到原来的5倍。
3、脑筋转转转,答案全发现。
(1)长4分米,宽60厘米的长方形的面积是。
A、24平方厘米B、2400平方厘米C、240平方厘米
(2)一个正方形的面积是25平方厘米,它的周长是。
A、20平方厘米B、20厘米C、25厘米
(3)一张长方形纸,长16厘米,宽12厘米,要折出一个正方形,正方形的边长最长是。
A、16厘米B、14厘米C、12厘米
(4)两个大小相同的正方形拼成一个长方形,两个正方形的面积和这个长方形的面积相比
。
A、长方形面积小B、长方形面积大C、两者相等
4、亲自练一练,动笔算一算。(求面积)
(1)(2)
5、兰兰家有一块长方形地,长10米,宽2米。
(1)它的面积是多少平方米
(2)如果每平方米收韭菜3千克,这块地一共收韭菜多少千克
第3课时
第1、2课时的综合练习
1、填空不困难,全对不简单。
(1)用9个边长为1分米的小正方形,拼成一个大正方形,这个大正方形的面积是。
(2)手掌心的面积大约是30。
(3)一根36厘米长的铁丝,把它围成一个正方形,这个正方形的边长是,面积是。
2、我是小法官,对错我判。
(1)语文书封皮的面积大约是3平方米。
(2)一本字典大约厚5米。
(3)用4个1平方厘米的正方形拼成的图形面积都相等,但周长不一定相等。
(4)小明的书桌的面积是30平方分米。
(5)一个信封的面积大约是2平方分米。
(6)长是49米,宽25米的房间,面积约是1250平方米。
3、轻松算一算,表格填一填。
4、脑筋转转转,答案全发现。
(1)一块长方形花布宽1米,长5米,它的面积是。
A、5平方米B、6平方米C、12平方米
(2)一个面积是60平方米的长方形,宽4米,长是。
A、15平方米B、15米C、28米
(3)一个正方形的边长扩大到原来的3倍,面积。
A、也扩大到原来的3倍。B、就扩大到原来的9倍C、就扩大到原来的6倍
5、求下面图形面积是多少平方米。
(1)(2)
6、每平方米种花4株,这个花坛一共可以种花多少株
第4课时
面积单位间的进率
1、填空不困难,全对不简单。
(1)常用的面积单位有,每相邻两个面积单位之间的进率是。
(2)边长为1分米的正方形,周长为,面积为。
(3)一本练习册长18,宽12,面积是216。
2、我是小法官,对错我来判。
(1)一张方桌的边长是9平方分米。
(2)一个长方形的宽是50厘米,长是宽的2倍,它的面积是50平方分米。
(3)面积单位之间的进率都是100。
(4)边长是4米的正方形,它的周长和面积相等。
(5)5平方分米=50平方厘米。
3、单位名称我来填。
(1)一间教室占地约是56。
(2)学生课桌桌面的面积约是38。
(3)学校操场长约为90。
(4)大拇指的指甲盖面积大约是1。
(5)黑板的周长约是6。
4、脑筋转转转,答案全发现。
(1)边长是分米的正方形的面积是4平方米。
A、4B、2C、20
(2)80平方分米800平方厘米。
A、大于B、小于C、等于
(3)边长是1米的正方形,面积是1平方米,也就是。
A、100平方厘米B、1000平方厘米C、10000平方厘米
(4)把1平方米的面积平均分成10份,每份的面积是。
A、10平方分米B、10平方厘米C、1平方分米
5、亲自练一练,动笔算一算。
(1)3平方分米=平方厘米
(2)4平方米=平方分米
(3)800平方厘米=平方分米
(4)15平方分米=平方厘米
(5)1200平方分米=平方米
(6)90000平方厘米=平方米
(7)3平方米=平方分米=平方厘米
(8)1700平方分米=平方米
6、一个长方形的宽是6厘米,长是宽的3倍,长方形的周长是多少厘米?它的面积是多少平方厘米
7、一间房子长18米,宽15米,它的面积是多少平方米?用面积是9平方分米的正方形地砖铺地,需要多少块
第5课时
公顷、平方千米
1、填空不困难,全对不简单。
(1)测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位和。
(2)我国的领土面积约为960万。
(3)边长是米的正方形的面积是1公顷。
(4)边长是米的正方形的面积是1平方千米。
(5)1公顷=平方米
(6)1平方千米=公顶
2、我是小法官,对错我来判。
(1)边长是4000米的正方形土地的面积是16平方千米。
(2)一个占地是1公顷的正方形苗圃,边长加长100米,苗圃的面积就增加1公顷。
(3)一个体育场占地约2公顷。
(4)游泳池的面积是150米。
3、脑筋转转转,答案全发现。
(1)进率是100的两个面积单位是。
A、平方米和公顷B、公顷和平方千米C、平方米和平方千米
(2)把边长3厘米的3个正方形拼成一个长方形,它的周长是。
A、30厘米B、12厘米C、24厘米
(3)1块地砖的面积是250平方分米,4块这样的地砖合起来是平方米。
A、10B、1000C、10000
4、亲自练一练,动笔算一算。
(1)4公顷=平方米(2)150000平方米=公顷
(3)9平方千米=公顷(4)6000公顷=平方千米
(5)45公顷20平方米=平方米
5、快来帮我找朋友。
150分米1平方千米
100公顷15米
9平方分米4平方米
400平方分米900平方厘米
6、在里填上“>”“<”或“=”。
18平方分米18平方米70500平方米7公顷
9公顷9000平方米5平方千米502公顷
7、一个果园的长是200米,宽是150米,每公顷有20棵果树。
(1)这个果园的面积是多少公顷?(2)这个果园一共有多少棵果树
8、一个正方形鱼池,周长是1600米,这个鱼池占地多少公顷
第6课时
第4、5课时的综合练习
1、填空不困难,全对不简单。
(1)3平方千米=公顷
(2)5平方米=平方分米
(3)10000平方厘米=平方分米=平方米
(4)北京的故宫是世届上最大的宫殿,占地面积是720000平方米,合公顷。
(5)北京的天安门广场是世界上最大的广场,面积约44公顷,合平方米。
(6)一个长方形长是15米,宽是12米,周长是米,面积是平方米。
2、在里填上“>“<或“=”。
3公顷2900平方米4平方分米40平方厘米
500平方分米50平方米1平方米10000平方厘米
3平方米50平方分米350平方分米
3、脑筋转转转,答案全发现。
(1)一所学校的面积约是150000。
A、平方米B、公顷C、平方千米
(2)公顷和平方米之间的进率是。
A、10000B、100C、1000
(3)一块菜地长5米,宽1米,面积是。
A、5平方米B、5平方厘米C、50平方厘米
4、快来帮我找朋友。
5、亲自练一练,表格填一填。
边长周长面积长20米,宽16米边长为15厘米长15分米,宽8分米
6、有一个长方形林场,长5千米,如果以每小时4千米的速度绕林场一周,需4小时,这个林场的面积是多少平方千米
篇7:多边形面积数学小报手抄报(九年级500字叙事)
正方形面积性质
①两条对角线相等;
②两条对角线互相平分;
③两组对边分别平行;
④两组对边分别相等;
⑤四个角都是直角;
⑥有2条对称轴(正方形有4条);
⑦具有不稳定性(易变形);
⑧长方形对角线长的平方为两边长平方的和;
⑨顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
长方形面积性质
①关于边的性质:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直;
②关于内角的性质:四个角都是90°,内角和为360°;
③关于对角线的性质:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
④关于对称性的性质:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)
面积公式
三角形面积
三角形面积等于底乘以高除以2,S=ah/2(S是面积,a是底,h是高)
长(正)方形面积
长(正)方形面积等于底乘以高,S=ah
平行四边形
平行四边形面积等于底乘以高,S=ah
梯形
梯形面积等于上底加下底乘以高除以2,S=(a+b)h/2
不规则的多边形
将多边形分割成几个规则的多边形,总面积等于各个多边形面积之和,S=S1+S2+……+Sn
篇8:人教版数学圆的面积(六年级1200字以上叙事)
目标
1、认知目标:理解和掌握圆面积的计算公式。在原有认知的基础上,让学生利用知识的迁移规律学到新知。
2、能力目标:培养学生操作、观察、分析和概括等能力。渗透极限思想,进一步认识转化的思想和方法。
3、情感目标:培养学生讨论、交流的学习习惯。
教学及训练
重点
重点:掌握求圆的面积的计算公式
难点:理解圆的面积计算公式的推倒过程,能灵活运用公式解决一些实际问题。
仪器
教具
圆形物体、三角形、平行四边形、梯形硬纸板。小黑板
教学内容和过程
一、导引目标
1、让学生拿出准备好的三角形、平行四边形、梯形的硬纸板。
提问:
⑴谁能说一说这些图形的面积分别指的是什么
⑵这些图形的面积公式是怎么推导出来的
⑶各个公式推导过程的共同特点是什么
指出:平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,都是运用转化的方法,把新图形转化成会计算面积的图形推倒出来的。
(板书:新图形转化会计算面积的图形)
2、建立圆面积概念
画一个圆。指着圆的一周问:围成这个圆的曲线长叫什么
在圆中途满颜色,指着涂色部分问:这里是圆的什么?(板书:圆的面积)
3、出示图形:先画圆,再以圆的半径画正方形。
问:这个正方形的面积是多少?(r2)把圆与
正方形比一下,你估计圆的面积大约是正
方形的多少倍
4、引入新课
这个圆的面积到底是r2的多少倍呢?我们估计的怎样呢?前面在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,现在能不能也用这种方法推导出圆面积的计算公式呢
二、推倒圆的面积公式
1、学生带着问题自读课本,思考:
⑴书中是怎样将圆转化成已学过的平面图形的
⑵转化后得到的图形与原来的圆有什么关系
2、学生自学课文后,让学生动手做一做,然后师生再交流反馈。
3、同学们观察后发现自己拼出的这个近似的长方形和原来的圆有怎样的关系
学生分组讨论,并汇报。
⑴长方形的长等于圆周长的一半。
即==r
⑵长方形的宽等于圆的半径r。
因为长方形的面积=长宽
所以圆的面积=r=r2
⑶根据刚才将圆转化成长方形推导出了圆的面积公式,同学们想一想,我们能否将圆转化成其它的图形来推导出圆的面积公式吗
4、总结出圆的面积公式
S=r2
⑴现在看看,圆的面积是r2的多少倍?刚才的估计哪个更合理些
⑵问:计算圆的面积需要知道哪些条件
5、运用公式
出示例3:
学生独立完成,指名板演。
要求说一说该怎样计算?先算什么?再算什么?(先算52=25,再算3.1425)
三、巩固练习
1、做练一练第1题
做完后,说一说是怎样想的
指出:计算圆面积,一定要知道半径是多少。如果没有半径这个条件,一定要先求出半径。
2、做练一练第2题
订正时,要求说说计算方法。
3、做练习二十六第1题。
任选两道计算,说说该注意什么
四、课堂总结
这节课学习了什么?圆的面积怎样计算?圆的面积公式是怎样得到的
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
指出:我们通过转化的方法,把圆转化成了会计算面积的图形长方形,推倒出了圆面积的计算公式。这种方法是把新知是转化成旧知识,用旧知识来解决要学习的新问题。这在数学学习中是经常要用到的。
五、课堂作业
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
练习二十六第2~4题。
篇9:数学知识点圆形的面积基本概念(五年级1200字以上叙事)
1、两个图形,形状和大小完全相同,面积一定相等。
两个图形,面积相等,形状不一定相同,周长也不一定相同。
割补后的图形,面积不变,但周长可能发生变化。(物体的形状影响周长的大小)
2、求不规则图形的面积方法:
数方格法、分割平移法、大面积减小面积法。
3、平行四边形面积公式、求底、高。
S平=ahS三=ah2S梯=(a+b)h2
a=Sha=2Sha=2Sh-b
h=Sah=2Sab=2Sh-a
h=2S(a+b)
4、等底等高的平行四边形,面积相等,形状不一定相同。
等底等高的三角形,面积相等,形状不一定形同。
上底加下底的和相等、高相等的梯形,面积相等,形状不一定相同。
5、等边三角形有三条高,并且这三条高都相等。
6、画高的时候要用虚线,并标注直角符号。
7、以任意一边为底,从对边的一点到底的垂直线段,叫做平行四边形的高。平行四边形有无数条高,每一条底上所有的高都相等。
8、三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,三角形有三条高。
9、梯形两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。梯形的高在两底之间。梯形有无数高,梯形所有的高都相等。
10、每组图形的底和高都是相互对应的。
11、将一个平行四边形沿着任意一条高剪开,经过分割平移后,转化成一个长方形,转化的长方形的长是平行四边形的底,长方形的宽是平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽,所以S平=ah。
12、将两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形,转化的平行四边形的底是三角形的底,平行四边形的高是三角形的高。因为平行四边形的面积是底乘高,所以三角形的面积,就是S三=ah2。
13、将两个完全一样的梯形转化成一个平行四边,平行四边形的底等于梯形上底+下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,因为S平=ah,所以S梯=(a+b)h2。
14、等底等高的情况下,平行四边形面积是三角形面积的2倍,三角形面积是平行四边形面积的一半。
15、如果一个梯形的上底加下底的和与平行四边形的底相等,梯形的高与平行四边形的高相等,那么梯形的面积是平行四边形面积的2倍,平行四边形面积是梯形面积的一半。
16、在推拉平行四边形的过程中,周长不变,面积一定发生变化。
“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。17、在平行四边形中,底和高的和不变的情况下,底和高地长度越接近,面积就越大。
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。为大家整理的圆形的面积基本概念就到这里,更多小学生辅导相关内容请随时关注查字典数学网!
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
篇10:三年级数学面积常用的知识点(三年级600字应用文)
1、物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有平方厘米(c),平方分米(d)、平方米()。
4、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
5、边长1分米的正方形面积是1平方分米。
6、边长1米的正方形面积是1平方米。
7、边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
8、边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
9、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。平方千米公顷平方米平方分米平方厘米。
10、长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长
11、正方形的面积=边长×边长
12、长方形的周长=(长+宽)×2宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽
13、正方形的周长=边长×4
14、正方形的边长=周长÷4
15、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
16、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
17、1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;
1公顷=10000平方米;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)
注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积(如:公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
面积相等的两个图形,周长不一定相等。
注意:
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
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